铣挖机开掘运动轨迹整体规划与MATLAB模拟仿真

如下图3所显示，规定铣挖机挖出碗状的竖坑，已经知道各点的坐标系为A=(-6416，0，0)，B=(6416，0，0),o=(131，0，-4036)，P,=(5806，2732，0)，P,=(3446，1621，-2997)。

对于以上开掘路径规定，为兼具开掘的稳定性和准确性，明确提出将骨关节空间的抛物线过渡整体规划优化算法和笛卡儿室内空间的圆弧插值优化算法结合的策划方式。下列对这二种整体规划优化算法各自给予详细介绍。

(1)铣挖机抛物线过渡优化算法

抛物线过渡算法观念的是:对某骨关节的2个部位点（如起始点和终点站)，结构出两点之间骨关节因素的时间函数，正中间段运用平行线插值，两边运用抛物线过渡。其一般函数解析式为:

式中:a为骨关节角加速度;t,为抛物线与平行线的过渡时时刻刻;t。为骨关节角抵达终点站的时时刻刻。运用平行线和抛物线特性，将2个骨关节部位点和瞬时速度带入公式计算(3)，便可解手指数ao、a,、a。和t,。抛物线过渡优化算法的函数曲线如下图4所显示。

图4中，铣挖机斜线为平行线插值段，两边虚线为抛物线过渡段，二点为过渡点。

(2) 圆弧插值优化算法

一般地，3个点可以明确一条弧线，因此，圆弧插值是依据弧线上的3个关键环节对弧线开展匀称地插值并测算每一个插值点的部位。如下图5所显示，设圆弧由3个点P、P,和P组成，这3个点的部位写出引流矩阵方式:

由图5由此可见，圆弧的圆心点为I11、12、II3这3个平面图的相交点。铣挖机在其中，平面图11由点P,、P,和P,组成，112平面图是以PP2为法线并通过P和P的中心点组成，I13平面图是以P,P5为法线并通过PP。的中心点组成。

将OP;沿OP和OP,2个方位溶解可获得:

在其中入,=sin(B1-3,)/sinB,，6,=sinB;/sinB,。

设铣挖机机械臂由P点沿圆弧健身运动n步后抵达P.点，由公式计算(5)得正中间插值点P;部位为公式计算(6)。

式中:i=0，1，2，…，n，(xo，yo，z)为圆心点О的座标。

同样，设机械臂由点P2沿圆弧健身运动m步后抵达P点，得正中间插值点P,的部位。

如下图3所显示，铣挖机针对各弧线路径（图上的AO、BO、Po)，选择弧线上的3个关键环节（例如，图3中弧线PO上的P，P,，o3点)，对3个关键点选用笛卡儿室内空间的圆弧插值来靠近弧线运动轨迹，以实现具体工作精密度;对于圆弧插值后形成的n个路径点，考虑到铣挖机关节运动的稳定度，对邻近路径点选用骨关节空间的抛物线过渡优化算法。

以弧线PO为例子，对弧线P;O采用圆弧插值优化算法，选用公式计算(5）造成7个路径点（依据具体必须可提升)，如下图6所显示。

以上7个路径点的笛卡儿部位及逆健身运动求得后对应的骨关节部位如表2所显示。

随后，对路径点1和路径点2间的路径（路径1)、路径点⒉和路径点3间的路径(路径2)…路径点6和路径点7间的路径（路径6)选用骨关节空间的抛物线过渡整体规划优化算法（公式计算(3))。以路径6为例子，3个骨关节的视角、角速度、角加速度如下图7所显示。